Единицы силы. Динамометр

Необходимо знать точку приложения и направление каждой силы. Важно уметь определить какие именно силы действуют на тело и в каком направлении. Сила обозначается как , измеряется в Ньютонах. Для того, чтобы различать силы, их обозначают следующим образом

Ниже представлены основные силы, действующие в природе. Придумывать не существующие силы при решении задач нельзя!

Сил в природе много. Здесь рассмотрены силы, которые рассматриваются в школьном курсе физики при изучении динамики. А также упомянуты другие силы, которые будут рассмотрены в других разделах.

Сила тяжести

На каждое тело, находящееся на планете, действует гравитация Земли . Сила, с которой Земля притягивает каждое тело, определяется по формуле

Точка приложения находится в центре тяжести тела. Сила тяжести всегда направлена вертикально вниз .

Сила трения

Познакомимся с силой трения. Эта сила возникает при движении тел и соприкосновении двух поверхностей. Возникает сила в результате того, что поверхности, если рассмотреть под микроскопом, не являются гладкими, как кажутся. Определяется сила трения по формуле:

Сила приложена в точке соприкосновения двух поверхностей. Направлена в сторону противоположную движению.

Сила реакции опоры

Представим очень тяжелый предмет, лежащий на столе. Стол прогибается под тяжестью предмета. Но согласно третьему закону Ньютона стол воздействует на предмет с точно такой же силой, что и предмет на стол. Сила направлена противоположно силе, с которой предмет давит на стол. То есть вверх. Эта сила называется реакцией опоры. Название силы "говорит" реагирует опора . Эта сила возникает всегда, когда есть воздействие на опору. Природа ее возникновения на молекулярном уровне. Предмет как бы деформировал привычное положение и связи молекул (внутри стола), они, в свою очередь, стремятся вернуться в свое первоначальное состояние, "сопротивляются".

Абсолютно любое тело, даже очень легкое (например,карандаш, лежащий на столе), на микроуровне деформирует опору. Поэтому возникает реакция опоры.

Специальной формулы для нахождения этой силы нет. Обозначают ее буквой , но эта сила просто отдельный вид силы упругости, поэтому она может быть обозначена и как

Сила приложена в точке соприкосновения предмета с опорой. Направлена перпендикулярно опоре.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

Сила упругости

Это сила возникает в результате деформации (изменения первоначального состояния вещества). Например, когда растягиваем пружину, мы увеличиваем расстояние между молекулами материала пружины. Когда сжимаем пружину - уменьшаем. Когда перекручиваем или сдвигаем. Во всех этих примерах возникает сила, которая препятствует деформации - сила упругости.

Закон Гука

Сила упругости направлена противоположно деформации.

Так как тело представляем в виде материальной точки, силу можно изображать с центра

При последовательном соединении, например, пружин жесткость рассчитывается по формуле

При параллельном соединении жесткость

Жесткость образца. Модуль Юнга.

Модуль Юнга характеризует упругие свойства вещества. Это постоянная величина, зависящая только от материала, его физического состояния. Характеризует способность материала сопротивляться деформации растяжения или сжатия. Значение модуля Юнга табличное.

Подробнее о свойствах твердых тел .

Вес тела

Вес тела - это сила, с которой предмет воздействует на опору. Вы скажете, так это же сила тяжести! Путаница происходит в следующем: действительно часто вес тела равен силе тяжести, но это силы совершенно разные. Сила тяжести - сила, которая возникает в результате взаимодействия с Землей. Вес - результат взаимодействия с опорой. Сила тяжести приложена в центре тяжести предмета, вес же - сила, которая приложена на опору (не на предмет)!

Формулы определения веса нет. Обозначается эта силы буквой .

Сила реакции опоры или сила упругости возникает в ответ на воздействие предмета на подвес или опору, поэтому вес тела всегда численно одинаков силе упругости, но имеет противоположное направление.

Сила реакции опоры и вес - силы одной природы, согласно 3 закону Ньютона они равны и противоположно направлены. Вес - это сила, которая действует на опору, а не на тело. Сила тяжести действует на тело.

Вес тела может быть не равен силе тяжести. Может быть как больше, так и меньше, а может быть и такое, что вес равен нулю. Это состояние называется невесомостью . Невесомость - состояние, когда предмет не взаимодействует с опорой, например, состояние полета: сила тяжести есть, а вес равен нулю!

Определить направление ускорения возможно, если определить, куда направлена равнодействующая сила

Обратите внимание, вес - сила, измеряется в Ньютонах. Как верно ответить на вопрос: "Сколько ты весишь"? Мы отвечаем 50 кг, называя не вес, а свою массу! В этом примере, наш вес равен силе тяжести, то есть примерно 500Н!

Перегрузка - отношение веса к силе тяжести

Сила Архимеда

Сила возникает в результате взаимодействия тела с жидкость (газом), при его погружении в жидкость (или газ). Эта сила выталкивает тело из воды (газа). Поэтому направлена вертикально вверх (выталкивает). Определяется по формуле:

В воздухе силой Архимеда пренебрегаем.

Если сила Архимеда равна силе тяжести, тело плавает. Если сила Архимеда больше, то оно поднимается на поверхность жидкости, если меньше - тонет.

Электрические силы

Существуют силы электрического происхождения. Возникают при наличии электрического заряда. Эти силы, такие как сила Кулона , сила Ампера , сила Лоренца , подробно рассмотрены в разделе Электричество .

Схематичное обозначение действующих на тело сил

Часто тело моделируют материальной точкой . Поэтому на схемах различные точки приложения переносят в одну точку - в центр, а тело изображают схематично кругом или прямоугольником.

Для того, чтобы верно обозначить силы, необходимо перечислить все тела, с которыми исследуемое тело взаимодействует. Определить, что происходит в результате взаимодействия с каждым: трение, деформация, притяжение или может быть отталкивание. Определить вид силы, верно обозначить направление. Внимание! Количество сил будет совпадать с числом тел, с которыми происходит взаимодействие.

Главное запомнить

1) Силы и их природа;
2) Направление сил;
3) Уметь обозначить действующие силы

Различают внешнее (сухое) и внутреннее (вязкое) трение. Внешнее трение возникает между соприкасающимися твердыми поверхностями, внутреннее - между слоями жидкости или газа при их относительном движении. Существует три вида внешнего трения: трение покоя, трение скольжения и трение качения.

Трение качения определяется по формуле

Сила сопротивления возникает при движении тела в жидкости или в газе. Величина силы сопротивления зависит от размеров и формы тела, скорости его движения и свойств жидкости или газа. При небольших скоростях движения сила сопротивления пропорциональна скорости тела

При больших скоростях пропорциональна квадрату скорости

Рассмотрим взаимное притяжение предмета и Земли. Между ними, согласно закону гравитации возникает сила

А сейчас сравним закон гравитации и силу тяжести

Величина ускорения свободного падения зависит от массы Земли и ее радиуса! Таким образом, можно высчитать, с каким ускорением будут падать предметы на Луне или на любой другой планете, используя массу и радиус той планеты.

Расстояние от центра Земли до полюсов меньше, чем до экватора. Поэтому и ускорение свободного падения на экваторе немного меньше, чем на полюсах. Вместе с тем, следует отметить, что основной причиной зависимости ускорения свободного падения от широты местности, является факт вращения Земли вокруг своей оси.

При удалении от поверхности Земли сила земного тяготения и ускорения свободного падения изменяются обратно пропорционально квадрату расстояния до центра Земли.

См. также «Физический портал»

Сила как векторная величина характеризуется модулем , направлением и «точкой» приложения силы. Последним параметром понятие о силе, как векторе в физике, отличается от понятия о векторе в векторной алгебре, где равные по модулю и направлению векторы, независимо от точки их приложения, считаются одним и тем же вектором. В физике эти векторы называются свободными векторами.В механике чрезвычайно распространено представление о связанных векторах, начало которых закреплено в определённой точке пространства или же может находиться на линии, продолжающей направление вектора (скользящие векторы). .

Также используется понятие линия действия силы , обозначающее проходящую через точку приложения силы прямую, по которой направлена сила.

Размерность силы - LMT −2 , единицей измерения в Международной системе единиц (СИ) является ньютон (N, Н), в системе СГС - дина .

История понятия

Понятие силы использовали ещё ученые античности в своих работах о статике и движении. Изучением сил в процессе конструирования простых механизмов занимался в III в. до н. э. Архимед . Представления Аристотеля о силе, связанные с фундаментальными несоответствиями, просуществовали в течение нескольких столетий. Эти несоответствия устранил в XVII в. Исаак Ньютон , используя для описания силы математические методы. Механика Ньютона оставалась общепринятой на протяжении почти трехсот лет. К началу XX в. Альберт Эйнштейн в теории относительности показал, что ньютоновская механика верна лишь в при сравнительно небольших скоростях движения и массах тел в системе, уточнив тем самым основные положения кинематики и динамики и описав некоторые новые свойства пространства-времени .

Ньютоновская механика

Исаак Ньютон задался целью описать движение объектов, используя понятия инерции и силы. Сделав это, он попутно установил, что всякое механическое движение подчиняется общим законам сохранения . В г. Ньютон опубликовал свой знаменитый труд « », в котором изложил три основополагающих закона классической механики (знаменитые законы Ньютона).

Первый закон Ньютона

Например, законы механики абсолютно одинаково выполняются в кузове грузовика, когда тот едет по прямому участку дороги с постоянной скоростью и когда стоит на месте. Человек может подбросить мячик вертикально вверх и поймать его через некоторое время на том же самом месте вне зависимости от того движется ли грузовик равномерно и прямолинейно или покоится. Для него мячик летит по прямой. Однако для стороннего наблюдателя, находящегося на земле, траектория движения мячика имеет вид параболы . Это связано с тем, что мячик относительно земли движется во время полета не только вертикально, но и горизонтально по инерции в сторону движения грузовика. Для человека, находящегося в кузове грузовика не имеет значения движется ли последний по дороге, или окружающий мир перемещается с постоянной скоростью в противоположном направлении, а грузовик стоит на месте. Таким образом, состояние покоя и равномерного прямолинейного движения физически неотличимы друг от друга.

Второй закон Ньютона

По определению импульса:

где − масса, − скорость .

Если масса материальной точки остается неизменной, то производная по времени от массы равна нулю, и уравнение принимает вид:

Третий закон Ньютона

Для любых двух тел (назовем их тело 1 и тело 2) третий закон Ньютона утверждает, что сила действия тела 1 на тело 2, сопровождается появлением равной по модулю, но противоположной по направлению силы, действующей на тело 1 со стороны тела 2. Математически закон записывается так:

Этот закон означает, что силы всегда возникают парами «действие-противодействие». Если тело 1 и тело 2 находятся в одной системе, то суммарная сила в системе, обусловленная взаимодействием этих тел равна нулю:

Это означает, что в замкнутой системе не существует несбалансированных внутренних сил. Это приводит к тому, что центр масс замкнутой системы (то есть той, на которую не действуют внешние силы) не может двигаться с ускорением . Отдельные части системы могут ускоряться, но лишь таким образом, что система в целом остается в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Однако в том случае, если внешние силы подействуют на систему, то ее центр масс начнет двигаться с ускорением, пропорциональным внешней результирующей силе и обратно пропорциональным массе системы.

Фундаментальные взаимодействия

Все силы в природе основаны на четырех типах фундаментальных взаимодействий. Максимальная скорость распространения всех видов взаимодействия равна скорости света в вакууме . Электромагнитные силы действуют между электрически заряженными телами, гравитационные − между массивными объектами. Сильное и слабое проявляются только на очень малых расстояниях , они ответственны за возникновение взаимодействия между субатомными частицами , включая нуклоны , из которых состоят атомные ядра .

Интенсивность сильного и слабого взаимодействия измеряется в единицах энергии (электрон-вольтах), а не единицах силы , и потому применение к ним термина «сила» объясняется берущей из античности традицией объяснять любые явления в окружаемом мире действием специфических для каждого явления «сил».

Понятие силы не может быть применено по отношению к явлениям субатомного мира. Это понятие из арсенала классической физики, ассоциирующейся (пусть даже только подсознательно) с ньютоновскими представлениями о силах, действующих на расстоянии. В субатомной физике таких сил уже нет: их заменяют взаимодействия между частицами, происходящими через посредство полей, то есть каких-то других частиц. Поэтому физики высоких энергий избегают употреблять слово сила , заменяя его словом взаимодействие .

Каждый вид взаимодействия обусловлен обменом соответствующих переносчиков взаимодействия: гравитационное − обменом гравитонов (существование не подтверждено экспериментально), электромагнитное − виртуальных фотонов , слабое − векторных бозонов , сильное − глюонов (и на больших расстояниях - мезонов). В настоящее время электромагнитное и слабое взаимодействия объединены в более фундаментальное электрослабое взаимодействие . Делаются попытки объединения всех четырех фундаментальных взаимодействие в одно (так называемая теория великого объединения).

Всё многообразие проявляющих себя в природе сил в принципе может быть сведено к этим четырем фундаментальным взаимодействиям. Например, трение − это проявление электромагнитных сил, действующих между атомами двух соприкасающихся поверхностей, и принципа запрета Паули , который не позволяет атомам проникать в область друг друга. Сила, возникающая при деформации пружины , описываемая законом Гука , также является результатом действия электромагнитных сил между частицами и принципа запрета Паули, заставляющих атомы кристаллической решетки вещества удерживаться около положения равновесия. .

Однако на практике оказывается не только нецелесообразной, но и просто невозможной по условиям задачи подобная детализация рассмотрения вопроса о действии сил.

Гравитация

Гравитация (сила тяготения ) - универсальное взаимодействие между любыми видами материи . В рамках классической механики описывается законом всемирного тяготения , сформулированным Исааком Ньютоном в его труде «Математические начала натуральной философии ». Ньютон получил величину ускорения, с которым Луна движется вокруг Земли , положив при расчете, что сила тяготения убывает обратно пропорционально квадрату расстояния от тяготеющего тела. Кроме этого, им же было установлено, что ускорение, обусловленное притяжением одного тела другим, пропорционально произведению масс этих тел . На основании этих двух выводов был сформулирован закон тяготения: любые материальные частицы притягиваются по направлению друг к другу с силой , прямо пропорциональной произведению масс ( и ) и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Здесь − гравитационная постоянная , значение которой впервые получил в своих опытах Генри Кавендиш . Используя данный закон, можно получить формулы для расчета силы тяготения тел произвольной формы. Теория тяготения Ньютона хорошо описывает движение планет Солнечной системы и многих других небесных тел. Однако, в ее основе лежит концепция дальнодействия , противоречащая теории относительности . Поэтому классическая теория тяготения неприменима для описания движения тел, перемещающихся со скоростью , близкой к скорости света, гравитационных полей чрезвычайно массивных объектов (например, черных дыр), а также переменных полей тяготения, создаваемых движущимися телами, на больших расстояниях от них .

Электромагнитное взаимодействие

Электростатическое поле (поле неподвижных зарядов)

Развитие физики после Ньютона добавило к трём основным (длина, масса, время) величинам электрический заряд с размерностью C. Однако, исходя из требований практики, основанных на удобствах измерения, вместо заряда нередко стал использоваться электрический ток с размерностью I, причём I = C T − 1 . Единицей измерения величины заряда является кулон, а силы тока ампер.

Поскольку заряд, как таковой, не существует независимо от несущего его тела, то электрическое взаимодействие тел проявляется в виде той же рассматриваемой в механике силы, служащей причиной ускорения. Применительно к электростатическому взаимодействию двух «точечных зарядов» в вакууме используется закон Кулона:

где - расстояние между зарядами, а ε 0 ≈ 8.854187817·10 −12 Ф/м. В однородном (изотропном) веществе в этой системе сила взаимодействия уменьшается в ε раз, где ε - диэлектрическая постоянная среды.

Направление силы совпадает с линией, соединяющей точечные заряды. Графически электростатическое поле принято изображать в виде картины силовых линий, представляющих собой воображаемые траектории, по которым бы перемещалась лишённая массы заряжённая частица. Эти линии начинаются на одном и заканчиваются на другом зарядах.

Электромагнитное поле (поле постоянных токов)

Существование магнитного поля признавалось ещё в средние века китайцами, использовавшим «любящий камень» - магнит, в качестве прообраза магнитного компаса. Графически магнитное поле принято изображать в виде замкнутых силовых линий, густота которых (так же, как и в случае электростатического поля) определяет его интенсивность. Исторически наглядным способом визуализации магнитного поля были железные опилки, насыпаемые, например, на лист бумаги, положенный на магнит.

Производные виды сил

Сила упругости - сила, возникающая при деформации тела и противодействующая этой деформации. В случае упругих деформаций является потенциальной. Сила упругости имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Сила упругости направлена противоположно смещению, перпендикулярно поверхности. Вектор силы противоположен направлению смещения молекул.

Сила трения - сила, возникающая при относительном движении твёрдых тел и противодействующая этому движению. Относится к диссипативным силам. Сила трения имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Вектор силы трения направлен противоположно вектору скорости.

Сила сопротивления среды - сила, возникающая при движении твёрдого тела в жидкой или газообразной среде. Относится к диссипативным силам. Сила сопротивления имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Вектор силы сопротивления направлен противоположно вектору скорости.

Сила нормальной реакции опоры - сила упругости, действующая со стороны опоры на тело. Направлена перпендикулярно к поверхности опоры.

Силы поверхностного натяжения - силы, возникающие на поверхности фазового раздела. Имеет электромагнитную природу, являясь макроскопическим проявлением межмолекулярного взаимодействия. Сила натяжения направлена по касательной к поверхности раздела фаз; возникает вследствие нескомпенсированного притяжения молекул, находящихся на границе раздела фаз, молекулами, находящимися не на границе раздела фаз.

Осмотическое давление

Силы Ван-дер-Ваальса - электромагнитные межмолекулярные силы, возникающие при поляризации молекул и образовании диполей. Ван-дер-Ваальсовы силы быстро убывают с увеличением расстояния.

Сила инерции - фиктивная сила, вводимая в неинерциальных системах отсчёта для того, чтобы в них выполнялся второй закон Ньютона. В частности, в системе отсчёта , связанной с равноускоренно движущимся телом сила инерции направлена противоположно ускорению. Из полной силы инерции могут быть для удобства выделены центробежная сила и сила Кориолиса .

Равнодействующая

При расчёте ускорения тела все действующие на него силы заменяют одной силой, называемой равнодействующей. Это геометрическая сумма всех сил, действующих на тело. При этом действие каждой силы не зависит от действия других, то есть каждая сила сообщает телу такое ускорение, какое она сообщила бы в отсутствие действия других сил. Это утверждение носит название принципа независимости действия сил (принцип суперпозиции).

См. также

Источники

• Григорьев В. И., Мякишев Г. Я. - «Силы в природе»
• Ландау, Л. Д. , Лифшиц, Е. М. Механика - Издание 5-е, стереотипное. - М .: Физматлит , 2004. - 224 с. - («Теоретическая физика» , том I). - .

Примечания

1. Glossary . Earth Observatory . NASA . - «Сила - любой внешний фактор, который вызывает изменение в движении свободного тела или возникновение внутренних напряжений в зафиксированном теле.» (англ.)
2. Бронштейн И. Н. Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Издательство «Наука» Редакция справочной физико-математической литературы.1964.

Основной задачей механики является поиск законов механического движения тела под действием приложенных к нему сил. Опытным путем было получено, что при скоростях v≪c , где c - скорость света в вакууме, под действием силы F свободное тело изменяет скорость своего поступательного движения, двигаясь с ускорением a , причем связь силы F и ускорения a линейная:

a = k 1 F ,

где k 1 - положительный коэффициент пропорциональности зависящий от выбора единиц измерения силы и ускорения, постоянный для каждого конкретного тела, но различный для разных тел.

Свойство инерции тела проявляется в том, что под действием силы скорость поступательного движения меняется не мгновенно, а постепенно с соответствующим изменению конечным ускорением a . В качестве меры инертности вводят скалярную величину m , называемую массой тела . Чем выше инертность тела, тем меньшее ускорение приобретается под действием определенной силы. Экспериментально получено, что ускорение зависит от массы обратно пропорционально k 1 =k /m :

где коэффициент пропорциональности k зависит только от выбора системы единиц ускорения, силы и массы и одинаков для различных тел. Если единицы измерения величин относятся к одной системе (например, СИ), то коэффициент k=1 .

Таким образом, ускорение тела прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе тела:

Уравнение () называется основным уравнением динамики . Масса тела m является постоянной величиной, не зависящей ни от состояния движения тела, ни от его положения в пространстве, следовательно для сравнения масс достаточно сравнить ускорения приобретаемые телами под действием одинаковой силы:

m 2 / m 1 = a 1 / a 2 .

Если разделить тело на N частей массой m , то опытным путем установлено, что под действием одинаковой силы целое тело приобретает ускорение в N раз меньше, чем при действии силы на каждую часть по отдельности. Следовательно масса тела является аддитивной величиной - масса тела равна сумме масс ее частей. Масса системы тел равна сумме масс всех тел, входящих в систему. Часто в динамических расчетах тело мысленно разбивают на систему материальных точек имеющих массу. Масса всего тела будет равна сумме масс всех его материальных точек.

Для измерения массы тела можно использовать рычажные весы. Принцип их работы следующий. Поскольку ускорение свободного падения g в одном и том же месте на поверхности Земли одинаковое для всех тел, то на тело будет действовать сила тяжести P удовлетворяющая соотношению

Для двух различных масс

При взвешивании тела на рычажных весах измеряемую массу m 1 уравновешивают с эталонными массами гирь m 2 . В равновесии P 1 =P 2 , а значит и m 1 =m 2 .

В стандартной системе единиц масса измеряется в килограммах (кг).

Уравнение () описывает движение тела только если оно движется поступательно и не деформируется. В противном случае, ускорения различных точек тела будет различным. Материальная точка не может деформироваться или вращаться, поэтому для нее уравнение () всегда будет справедливым.

Если на материальную точку действует несколько сил F i (i =1, …, n ) с результирующей F , то ускорение материальной точки будет:

где a i - ускорение материальной точки при действии на нее одной силы F i , то есть действует принцип независимости действия сил - если на материальную точку одновременно действует несколько сил, то каждая из них сообщает материальной точке такое же ускорение, как если бы других сил не было.

Как и любой вектор, можно разложить вектор результирующей силы на две составляющие: касательную к траектории точки F τ и нормальную к ней F n:

F = F τ + F n .

Сравнивая с разложением вектора ускорения на касательную и нормальную составляющую и используя основное уравнение динамики () получим:

Нормальная сила F n меняет только направление вектора v , направлена к центру кривизны траектории радиуса R и называется центростремительной силой :

Касательная сила изменяет величину скорости v : положительная величина F τ ускоряет тело, а отрицательная замедляет; при F τ =0 тело движется равномерно с постоянной скоростью. Если при равномерном движении нормальная сила равна нулю, то траектория будет прямолинейной, если нормальная сила постоянна и отлична от нуля, то траектория будет иметь постоянный радиус кривизны (то есть окружность на плоскости или винтовая линия в пространстве):

Рис. 1 Опыт по демонстрации инерции

Поместим на горизонтальную поверхность стола лист бумаги, а на нем разместим тело (например, стакан). В начале лист и стакан находятся в состоянии покоя. Если медленно потянуть лист бумаги с силой F , то стакан останется неподвижен относительно листа, но начнет движение с ускорением относительно стола, то есть стакан будет двигаться с таким же ускорением, что и лист бумаги. Если резко потянуть лист бумаги, то он выдернется из под стакана и стакан практически не переместится относительно стола.

Для перемещения стакана на него должна действовать сила, а единственной силой, возникающая в горизонтальном направлении является сила трения F тр возникающая между листом и стаканом. Если ускорение листа бумаги равно a , то в направлении этого ускорения возникает сила F =ma , сила трения направлена в противоположную сторону и равна F тр =-ma для малой силы F , то есть если тянуть лист бумаги медленно, то силы компенсируются и стакан будет неподвижен относительно листа бумаги. С ростом силы F значение силы трения достигает максимального значения F тр =μmg , называемого силой трения скольжения , где μ - коэффициент трения между листом бумаги и стаканом. Если приложить силу F <μmg , то сила трения уже не сможет ее скомпенсировать полностью и стакан будет двигаться относительно листа под действием силы F -F тр с ускорением a 1 =a -μg , а относительно стола с ускорением a 2 =a -a 1 =μg . Поскольку время, за которое лист бумаги выдергивается из-под стакана мало, то стакан пройдет незначительное расстояние.

Отметим, что после выдергивания листа бумаги стакан имеет ускорение a 2 относительно стола и далее он остановится из-за силы трения между стаканом и столом. Если провести тот же опыт не на столе, а, например, на льду, где коэффициент трения намного меньше (а значит и сила трения скольжения намного меньше), то стакан будет двигаться по инерции под действием меньшей силы и переместится на большее расстояние.

Использованная литература

• А.А. Детлаф, Б.М. Яворский, Л.Б. Милковская. Курс физики. М.: Высшая школа. 1973.

Наша кнопка:

Мнение редакции сайта может не совпадать с мнением авторов.
Copyright 2006-2013 сайт. При использовании материалов сайта активная гиперссылка на "сайт" обязательна.
Страница сгенерирована за 0.0039 сек. Хостинг

Ускорения тел определяются действующими на них силами. После того как мы научились измерять силу и знаем в принципе, как определять ускорение, можно ответить на главный вопрос: «Как зависит ускорение тела от действующих на него сил?»
Экспериментальное определение зависимости ускорения от силы
Установить на опыте связь между ускорением и силой с абсолютной точностью нельзя, так как любое измерение дает приблизительное значение измеряемой величины. Но подметить характер зависимости ускорения от силы можно с помощью несложных опытов. Уже простые наблюдения показы-вают, что чем больше сила, тем быстрее меняется скорость тела, т. е. тем больше его ускорение. Естественно предположить, что ускорение прямо пропорционально силе. В принципе, конечно, зависимость ускорения от силы может быть более сложной, но сначала надо посмотреть, не справедливо ли самое простое предположение.
Лучше всего изучать поступательное движение тела, например металлического бруска, по горизонтальной поверхности стола, так как только при поступательном движении ускорение всех точек одно и то же, и мы можем говорить об определенном ускорении тела в целом. Однако в этом случае сила трения о стол велика и, главное, ее трудно точно измерить.
Поэтому возьмем тележку с легкими колесами и установим ее на рельсы. Тогда сила трения сравнительно невелика, а мас-
Рис. 2.14
X
Q
о
Рис. 2.13 сой колес можно пренебречь по сравнению с массой тележки, движущейся поступательно (рис. 2.13).
Пусть на тележку действует постоянная сила со стороны ни-ти, к концу которой прикреплен груз. Модуль силы измеряется пружинным динамометром. Эта сила постоянна, но не равна при движении силе, с которой Земля притягивает подвешенный груз. Измерить ускорение тележки непосредственно, определяя изменение ее скорости за малый интервал времени, весьма затруднительно. Но его можно оценить, измеряя время t, затрачиваемое тележкой на прохождение пути s.
Учитывая, что при действии постоянной силы ускорение тоже постоянно, так как оно однозначно определяется силой, можно использовать кинематические формулы равноускоренного движения. При начальной скорости, равной нулю,
at ~2~ где и ¦ Отсюда
начальная и конечная координаты тела. 2s
(2.5.1) Непосредственно на глаз видно, что тележка тем быстрее набирает скорость, чем больше действующая на нее сила. Тщательные измерения модулей силы и ускорения показывают прямую пропорциональность между ними:
а ~ F.
Существуют и другие опыты, подтверждающие эту связь. Вот один из них. Массивный каток (рис. 2.14) установлен на платформе. Если привести платформу во вращение, то каток под действием натянутой нити приобретает центростремительное ускорение, которое легко определить по радиусу вращения R и числу оборотов в секунду п:
а = 4 K2n2R.
Силу найдем из показаний динамометра. Изменяя число оборотов и сопоставляя F и а, убедимся, что F ~ а.
Если на тело одновременно действует несколько сил, то модуль ускорения тела будет пропорционален модулю геометрической суммы всех этих сил, равной:
F = Fj + F2+ ... . (2.5.2)
->
Векторы а и F направлены по одной прямой в одну и ту же сторону:
а ~ F. (2.5.3)
Это видно на опыте с тележкой: ускорение тележки направ- ленр вдоль привязанной к ней нити.
Что такое инерция?
Согласно механике Ньютона сила однозначно определяет ускорение тела, но не его скорость. Это нужно очень отчетливо представлять себе. Сила определяет не скорость, а то, как быстро она изменяется. Поэтому покоящееся тело приобретет заметную скорость под действием силы лишь за некоторый интервал времени.
mm

Ускорение возникает сразу, одновременно с началом действия силы, но скорость нарастает постепенно. Даже очень большая сила не в состоянии сообщить телу сразу значительную скорость. Для этого нужно время. Чтобы остановить тело, опять-таки нужно, чтобы тор-мозящая сила, как бы она ни была велика, действовала некоторое время.
Именно эти факты имеют в виду, когда говорят, что тела инертны. Приведем примеры простых опытов, в которых очень наглядно проявляется инертность тел.
1. Массивный шар подвешен на тонкой нити, внизу к нему привязана точно такая же нить (рис. 2.15). Если медленно тянуть за нижнюю Рис. 2.15
нить, то, как и следовало ожидать, рвется верхняя нить. Ведь на нее действует и вес шара, и сила, с которой мы тянем шар вниз. Однако если за нижнюю нить очень быстро дернуть, то оборвется именно она, что на первый взгляд довольно странно. Но это легко объяснить. Когда мы тянем за нить медленно, то шар постепенно опускается, растягивая верхнюю нить до тех пор, пока она не оборвется.
При быстром рывке с большой силой шар получает большое ускорение, но скорость его не успевает увеличиться сколь- ко-нибудь значительно за тот малый промежуток времени, в течение которого нижняя нить сильно растягивается, поэтому именно она и обрывается, а верхняя нить растягивается мало и остается целой.
Интересен опыт с длинной палкой, подвешенной на бумажных кольцах (рис. 2.16). Если резко ударить по палке железным стержнем, то палка ломается, а бумажные кольца остаются невредимыми. Этот опыт вы постарайтесь объяснить сами.
Еще более простой опыт можно выполнить дома. Идея опыта ясна из рисунка 2.17. Левая часть рисунка соответствует ситуации, когда v = const или а = 0. На правой части рисунка v Ф const, т. е. а Ф 0.

Рис. 2.16
Рис. 2.17
Наконец, самый, пожалуй, эффектный опыт. Если выстрелить в пустой пластмассовый сосуд, пуля оставит в стенках отверстия, но сосуд останется целым. Если же выстрелить в такой же сосуд, заполненный водой, то сосуд разорвется на мелкие части. Этот результат опыта объясняется так. Вода очень мало сжимаема, и небольшое изменение ее объема приводит к резкому возрастанию давления. Когда пуля очень быстро входит в воду, пробив стенки сосуда, давление резко возрастает. Из-за инертности воды ее уровень не успевает повыситься и возросшее давление разрывает сосуд на части.
Иногда говорят, что благодаря инерции тело «сопротивляется» попыткам изменить его скорость. Это не совсем верно. Тело всегда меняет скорость под действием силы, но изменение скорости требует времени. Как подчеркивал Дж. Максвелл, говорить о сопротивлении тела попыткам изменить его скорость так же неправильно, как и говорить о том, что чай «сопротивляется» тому, чтобы стать сладким. Просто нужно некоторое время для растворения сахара.
Законы механики и повседневный опыт
Основное утверждение механики достаточно наглядно и не сложно. Оно без особого труда укладывается в нашем сознании. Ведь мы с рождения живем в мире тел, движение которых подчиняется законам механики Ньютона.
Но иногда приобретенные из жизненного опыта представления могут подвести. Так, слишком укоренилось представление о том, что скорость тела направлена в ту же сторону, куда направлена приложенная к нему сила. На самом же деле сила определяет не скорость, а ускорение тела, и направление скорости и силы могут не совпадать. Это хорошо видно на рисунке 2.18.
При движении тела, брошенного под углом к горизонту, сила тяжести все время направлена вниз, и скорость, касательная к траектории, образует с силой некоторый угол, который в процессе полета тела изменяется.
Направление силы совпадает с направлением скорости только в частном случае прямолинейного движения с растущей по модулю скоростью.
Установлен главный для динамики факт: ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе.

1. Нить, на которой подвешен шарик, отклонили на некоторый угол и отпустили. Куда направлена равнодействующая сил, действующих на шарик, в момент, когда нить вертикальна?
2. Начертите на полу небольшой круг и устройте соревнование. Каждый участник быстро идет по прямой в направлении к кругу, держа в руке теннисный мячик. Задача состоит в том, чтобы выпущенный из рук мячик попал в круг. Это соревнование покажет, кто из вас лучше понимает сущность механики Ньютона. Рис. 2.18

Еще по теме § 2.5. СВЯЗЬ МЕЖДУ УСКОРЕНИЕМ И СИЛОЙ:

1. Авторы Декларации усматривали тесную связь между «естественными и неотъемлемыми правами человека»,
2. Исследователи справедливо отмечают, что кормильство упрочивало связи между правителями и их вассалами и способствовало
3. § 6. Причинная связь между общественно опасным действием (бездействием) и наступившими общественно опасными последствиями

>>Физика: Связь между ускорением и силой

После того как мы научились измерять силу и знаем, как определять ускорение, можно ответить на главный вопрос: как зависит ускорение тела от действующих на него сил?
Экспериментальное определение зависимости ускорения от силы. Установить на опыте связь между ускорением и силой с абсолютной точностью нельзя, так как любое измерение дает только приблизительное значение измеряемой величины. Но подметить характер зависимости ускорения от силы можно с помощью несложных опытов. Уже простые наблюдения показывают, что, чем больше сила, тем быстрее меняется скорость тела, т. е. больше его ускорение. Естественно предположить, что ускорение прямо пропорционально силе. Ускорение, конечно, может зависеть от силы и гораздо более сложным образом, но сначала надо посмотреть, не справедливо ли самое простое предположение.
Проще всего изучить поступательное движение тела , например металлического бруска, так как только при поступательном движении ускорение всех точек одинаково и мы можем говорить об определенном ускорении тела в целом. Однако в этом случае сила трения о стол довольно велика и, главное, ее трудно точно измерить. Поэтому возьмем установленную на рельсы тележку с легкими колесами. Тогда сила трения будет сравнительно невелика, а массой колес можно пренебречь по сравнению с массой тележки (рис.3.8 ).

Пусть на тележку действует постоянная сила со стороны нити, к концу которой прикреплен груз. Модуль силы измеряется пружинным динамометром. Эта сила постоянна, но не равна при движении силе тяжести, действующей на подвешенный груз. Измерить ускорение тележки непосредственно, определяя изменение ее скорости за малый интервал времени, весьма затруднительно. Но его можно оценить, измеряя время, затрачиваемое тележкой на прохождение пути s .
Предполагая, что при действии постоянной силы ускорение тоже постоянно, так как оно однозначно определяется силой, можно использовать кинематические формулы для равноускоренного движения. При начальной скорости, равной нулю,

где x 0 и x 1 - начальная и конечная координаты тела. Отсюда

Тщательные измерения модулей сил и ускорений показывают прямую пропорциональность между ними: . Векторы и направлены по одной прямой в одну и ту же сторону.
Если на тело одновременно действуют несколько сил, то ускорение тела будет пропорционально геометрической сумме всех этих сил. Иначе говоря, если:

то
Это положение иногда называют принципом суперпозиции (наложения) сил . Отметим, что действие каждой силы не зависит от наличия других сил.
Что такое инерция ? Итак, согласно механике Ньютона сила однозначно определяет ускорение тела, но не его скорость. Это нужно очень отчетливо представлять себе. Сила определяет не скорость, а то, как быстро она меняется. Поэтому покоящееся тело приобретает заметную скорость под действием силы лишь за некоторый интервал времени.
Ускорение возникает сразу, одновременно с началом действия силы, но скорость нарастает постепенно. Даже очень большая сила не в состоянии сообщить телу сразу значительную скорость. Для этого нужно время. Чтобы остановить тело, опять-таки нужно, чтобы тормозящая сила, как бы она ни была велика, действовала некоторое время.
Именно эти факты имеют в виду, когда говорят, что тела инертны . Приведем примеры простых опытов, в которых очень отчетливо проявляется инертность тел.
1. На рисунке 3.9 изображен массивный шар, подвешенный на тонкой нити. Внизу к шару привязана точно такая же нить. Если медленно тянуть за нижнюю нить, то, как и следует ожидать, порвется верхняя нить: ведь на нее действуют и шар своей тяжестью, и сила, с которой мы тянем шар вниз. Однако если за нижнюю нить очень быстро дернуть, то оборвется именно она, что на первый взгляд довольно странно.

Но это легко объяснить. Когда мы тянем за нить медленно, то шар постепенно опускается, растягивая верхнюю нить до тех пор, пока она не оборвется. При быстром рывке с большой силой разрывается нижняя нить. Шар получает большое ускорение , но скорость его не успевает увеличиться сколько-нибудь значительно за тот малый промежуток времени, в течение которого нижняя нить сильно растягивается и обрывается. Верхняя нить поэтому мало растягивается и остается целой.
2. Интересен опыт с длинной палкой, подвешенной на бумажных кольцах (рис.3.10 ). Если резко ударить по палке железным стержнем, то палка ломается, а бумажные кольца остаются невредимыми. Этот опыт вы объясните сами.

3. Наконец, самый, пожалуй, эффектный опыт. Если выстрелить в пустой пластмассовый сосуд, пуля оставит в стенках правильные отверстия, но сосуд останется целым. Если же выстрелить в такой же сосуд, заполненный водой, то сосуд разорвется на мелкие части. Это объясняется тем, что вода малосжимаема и небольшое изменение ее объема приводит к резкому возрастанию давления. Когда пуля очень быстро входит в воду, пробив стенку сосуда, давление резко возрастает. Из-за инертности воды ее уровень не успевает повыситься, и возросшее давление разрывает сосуд на части.
Законы механики и повседневный опыт. Основное утверждение механики достаточно наглядно и несложно. Ведь мы с рождения живем в мире тел, движение которых подчиняется законам механики Ньютона.
Но иногда все же приобретенные из жизненного опыта представления могут подвести. Так, слишком сильно укореняется представление о том, что скорость тела будто бы всегда направлена в ту же сторону, куда направлена приложенная к нему сила. На самом же деле это не так. Например, при движении тела, брошенного под произвольным углом к горизонту, сила тяжести направлена вниз, и скорость, касательная к траектории, образует с силой некоторый угол, который в процессе полета тела изменяется.
Сила является причиной возникновения не скорости, а ускорения тела. С направлением силы совпадает во всех случаях направление ускорения, но не скорости.
Установлен главный для динамики факт: ускорение тела прямо пропорционально действующей на него силе.

???
1. Как связано ускорение тела с силой?
2. Что такое инерция! Приведите примеры, демонстрирующие инерцию тел, не указанные в тексте.
3. В каких случаях направление скорости совпадает с направлением силы?

Г.Я.Мякишев, Б.Б.Буховцев, Н.Н.Сотский, Физика 10 класс

Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные уроки

Если у вас есть исправления или предложения к данному уроку,